Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác trong AD lần lượt là 3x + 4y + 10 = 0; x - y + 1 = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB và MC = √2. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC.A.2 bộ 3 điểm: A(4; 5), B(-3;

dangthuha79

2 năm trước

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác trong AD lần lượt là 3x + 4y + 10 = 0; x - y + 1 = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB và MC = √2. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC.
A.2 bộ 3 điểm: A(4; 5), B(-3; - ); C(1; 1) và A, B, C' (; )
B.2 bộ 3 điểm: A(4;-5), B(-3; -); C(1; 1) và A, B, C' (; )
C.2 bộ 3 điểm: A(4; 5), B(3; - ); C(1; 1) và A, B, C' (; )
D.2 bộ 3 điểm: A(4; 5), B(-3; ); C(1; 1) và A, B, C' (; )

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

756139348456913

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi M' là điểm đối xứng với M qua AD.
Đường thẳng MM' qua M(0; 2) và vuông góc AD nên có phương trình
x + y - 2 = 0.
Tọa độ giao điểm K của MM' và AD là K(; )
Suy ra tọa độ M'(1; 1)

Vì AD là phân giác trong góc A, M ∈ AB nên M' ∈ AC.
Do đó đường thẳng AC qua M'(1; 1) và vuông góc với BH nên tìm được phương trình AC: 4x - 3y - 1 = 0.
Ta có A = AC ∩ AD => A(4; 5)
Đường thẳng AB qua A và M nên lập được phương trình AB: 3x - 4y + 8 = 0.
Ta có B = AB ∩ BH nên tìm được B(-3; - )
Ta có MC = √2 nên C thuộc đương tròn (C) tâm M(0; 2), bán kính √2
Ngoài ra, C ∈ AC nên tọa độ C là nghiệm hệ:
⇔ ⇔ x = và y = 1 hoặc y =
Suy ra có 2 điểm C thỏa mãn điều kiện trên: C(1; 1), C' (; )
Theo cách xác định C như trên, thì B và C có thể nằm về hai phía đối với AD nên có thể xảy ra trường hợp AD là phân giác ngoài góc BAC.
Kiểm tra cặp B và C với AD: (-3 + + 1)(1 - 1 + 1) < 0, suy ra B và C nằm về 2 phía đối với AD.
Tương tự, B và C' nằm về hai phía đối với AD
Vậy 2 bộ 3 điểm: A(4; 5), B(-3; - ); C(1; 1) và A, B, C' (; )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A. với x ≥ 0
B.2√x với x ≥ 0
C.√2 - √x với x ≥ 0
D.√2 + √x với x ≥ 0

A.
B.
C.
D.

Có 4 ống nghiệm được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4. Mỗi ống nghiệm chứa một trong các dung dịch AgNO3, ZnCl2, HI, Na2CO3. Biết rằng:
-Dung dịch trong ống nghiệm 2 và 3 tác dụng được với nhau sinh ra chất khí.
-Dung dịch trong ống nghiệm 2 và 4 không phản ứng được với nhau.
-Dung dịch trong ống nghiệm 2 và 4 không phản ứng được với nhau.
Dung dịch trong các ống nghiệm 1, 2, 3, 4 lần lượt là:
A.AgNO3, Na2CO3, HI, ZnCl2.
B.ZnCl2, HI, Na2CO3, AgNO3.
C.ZnCl2, Na2CO3, HI, AgNO3.
D.AgNO3, HI, Na2CO3, ZnCl2

A.x + y +
B.x + y - 2
C.x + y -
D.x - y -

Giải phương trình: sin2x(sin2x - 2) + 2sinx = 2cosx - 4cos4x .
A.x = + kπ; x = ± + k2π (k ∈ Z)
B.x = + kπ; x = - kπ (k ∈ Z)
C.x = + kπ; x = + k2π (k ∈ Z)
D.x= + kπ; x = - - k2π (k ∈ Z)

Cho a mol Al tan hoàn toàn trong dung dịch chứa b mol HCl thu được dung dịch X. Thêm dung dịch chứa d mol NaOH vào X thu được c mol kết tủa. Giá trị lớn nhất của d được tính theo biểu thức:
A.d = a + b + c
B.d = a + b - c
C.d = a + 3b + c
D.d = a + 3b - c

Hỗn hợp X gồm ancol etylic và hai ankan là đồng đẳng kế tiếp. Đốt cháy hoàn toàn 9,45 gam X thu được 13,05 gam nước và 13,44 lít CO2(đktc). Phần trăm khối lượng của ancol etylic trong X là:
A.52,92%
B.24,34%
C.22,75%
D.38,09%

+
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC: x + y – 1 = 0. Điểm M(4; 9) nằm đường thẳng chứa cạnh AB, điểm N(-5; -2) nằm đường thẳng chứa cạnh AD. Biết AC = 2√2. Xác định tọa độ đỉnh C của hình thoi ABCD.
A.(3; 2) hoặc (1; 2)
B.(3; -2) hoặc (1; 2)
C.(3; -2) hoặc (-1; 2)
D.(3; 2) hoặc (-1; 2)

Thủy phân 3,42 gam mantozơ trong môi trường axit thu được dung dịch X. Kiềm hóa X rồi cho tác dụng hoàn toàn với dung dịch AgNO3 trong NH3 dư thu được 3,24 gam kết tủa. Hiệu suất của phản ứng thủy phân là:
A.60%
B.50%
C.75%
D.80%

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến