Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình chính tắc Hypebol (H) đi qua A(6;3) và có góc giữa 2 tiệm cận của nó bằng 60o. A.(H1): -=1 (H2): -=1 B.(H1): -=1 (H2): -=1 C.(H1): -=1 (H2): -=1 D.(H1): -=1 (H2): -=1
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Phương trình chính tắc của Hypebol (H) có dạng: -=1 (H) Các đường tiệm cận: ∆1:bx-ay=0 ∆2:bx+ay=0 ∆1,∆2 có VTCP lần lượt là: =(b;-a); =(b;a) M∈(H) => - =1 (1) ∆1,∆2 tạo với nhau một góc 60o nên ta có: cos60o= <=> = <=> <=> +Với b2=3a2, khi đó (1) <=> -=1 <=> a2=33; b2=99 Khi đó phương trình của (H1): -=1 + Với a2=3b2, khi đó (1) <-=> -=1 <=> b2=3; a2=9 Lúc đó phương trình của (H2): -=1 Vậy có 2 hypebol cần tìm là: (H1): -=1 (H2): -=1