Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 (1) với m là tham số thực1. Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm)2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.A.m = 0B.m = -1C.m = 1D.m = 2

tvhcptn

2 năm trước

Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 (1) với m là tham số thực
1. Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm)
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.
A.m = 0
B.m = -1
C.m = 1
D.m = 2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

LeHuuDat

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:1.
Với m = 0 => y = x4 – 2x2
Tập xác định: D = R
y’ = 4x3 – 4x, y’ = 0 ⇔ 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ± 1
Hàm số đồng biến trên (-1; 0) ∪ (1; +∞), nghịch biến trên (-∞; -1) ∪ (0; 1).
Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 0), đạt cực tiểu tại (-1;-1) và (1;-1)
y = +∞ => Hàm số không có tiệm cận.

Đồ thị tiếp xúc với Ox tại (0; 0), cắt Ox tại 2 điểm (±√2; 0) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
2.
y’ = 4x3 – 4(m + 1)x.
y’ = 0 ⇔ 4x3 – 4(m + 1)x = 0 ⇔
Hàm số có 3 cực trị m + 1 > 0 ⇔ m > -1
Khi đó đồ thị hàm số có 3 cực trị A(0, m2), B(-; -2m - 1),
C(; -2m - 1)
Nhận xét: A ∈ Oy, B và C đối xứng qua Oy nên tam giác ABC cân tại A tức AB = AC nên tam giác chỉ có thể vuông cân tại A.
Theo định lý Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ (m + 1)[(m + 1)3 – 1] = 0
⇔ (m + 1)3 – 1 = 0 ⇔ m = 0 (do m > -1)
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.(x; y) =
B.(x; y) =
C.(x; y) =
D.A; B đúng

A.x = 2; y = -1; z = -1
B.x = 1; y = -1; z = -1
C.x = 1; y = -1; z = -2
D.x = 1; y = -2; z = -1

A.(x; y;z)=(4;2;7)
B.(x; y; z) = (4; 1; 7)
C.(x; y; z) = (-4; 1; 7)
D.(x; y; z) = (4; 1; 5)

A.(x; y) = (- ; 6)
B.(x; y) = (; 6)
C.(x; y) = (; 4)
D.(x; y) = (1; 6)

có nghiệm (x; y) = (1; 2)
A.m = -9; n = 3
B.m = 5; n = 3
C.m = 9; n = 3
D.m = 9; n = 2

Cho 0,1 mol khí co vào bình kín dung tích 1 lít đã có sẵn hơi nước đẻ thực hiện phản ứng sau: CO (khí) + H2O(hơi) CO2 (khỉ) + H2 (khỉ)
Ờ t°c, hằng số cân bằng của phản ứng: KC = 1. Nếu có 90% CO chuyển hóa thành CO2, thì nồng độ H2O ban đầu là
A.8,1 mol/l
B.9 mol/l
C.0,81 mol/l
D.0,9 mol/l

Tính % số mol của mỗi chất trong hỗn hợp X?
A.50%; 16,7%; 33,3%
B.50%; 16,3%; 33,7%
C.40%; 26,7%; 33,3%
D.40%; 16,3%; 43,7%

Tìm số nguyên dương n sao cho:
- 2.2. + 3.22. - 4.23. + ... + (2n + 1)22n. = 2013
A.n = 1005
B.n = 1006
C.n = 1007
D.n = 1008

Số phản ứng có thể xảy ra là?
A.1
B.2
C.3
D.4

Nếu Ca(OH)2 thiếu. Xác định CTPT của hidrocacbon X. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn.
A.C3H4
B.C2H4; C3H6; C4H8
C.C4H8
D.Cả A, B, C đều đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến