Giải phương trình: 1 - tanx.tan2x = cos3x A.x = + m ; x = - + m (m ∈ ). B.x = + m ; x = m2 (m ∈ ). C.x = + m ; x = - + m ; x = m2 (m ∈ ). D.x = - + m ; x = m2 (m ∈ ).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Điều kiện ⇔ (k ∈ ) Ta có 1 - tanx.tan2x = cos3x ⇔ cos2x.cosx - sin2x.sinx = cos3x.cos2x.cosx ⇔ cos3x = cos3x.cos2x.cosx ⇔ Giải (1): x = + n (n ∈ ) Giải (2): (2cos2 x – 1)cosx = 1 ⇔ 2cos3 x – cosx - 1 = 0 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = m2 (m ∈ ). Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm: x = + m ; x = - + m ; x = m2 (m ∈ ).