Chứng minh rằng không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng là một số nguyên tố A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Một số nguyên khi chia cho 3, số dư có thể là 0, 1, 2 Nếu trong 5 số nguyên dương phân biệt, có số chia cho 3 có cùng số dư thì tổng của 3 số đó chia hết cho 3, mặt khác tổng này lớn hơn 3, do vậy tổng của 3 số đó là một hợp số Nếu trong 5 số nguyên dương phân biệt, không có 3 số nào chia cho 3 có cùng số dư khác nhau thì tổng của 3 số đó chia hết cho 3, mặt khác tổng này lớn hơn 3, do vậy tổng của 3 số đó là một hợp số Vậy không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng là một số nguyên tố