Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Xét ∆BDM và ∆BCM có : BM là cạnh chung Góc MDB = góc MCB = 900 BD = BC = 3 (gt) => ∆BDM = ∆BCM (c.g.c) => DM = CM Xét ∆ADB vuông tại D Theo định lý pitago : AD = = 3√3 Đặt DM = CM = x, đk : x > 0 Áp dụng định lý pitago cho tam giác ACM vuong tại C AM2 = AC2 + CM2 ⇔ (3 √3 + x)2 = 92 + x2 ⇔ 27 + 6 √3x + x2 = 81 + x2 ⇔x = 3√3 =>AD = DM => D là trung điểm AM Mà BD ⊥ AM tại D Do đó BD là đường trung trực cảu đoạn AM => AB = BM Vậy ∆AMB cân tại B (đpcm)
