Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B). Lấy điểm I nằm giữa M và B, kẻ IH vuông góc với AB tại H. Đoạn thằng AI cắt đoạn thẳng MH tại K. Chứng minh rằng A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: sđ cung AM (sđ cung AM + sđ cung EF) (Với E,F là các điểm kéo dài của AK và MK nằm trên đường tròn (O)). Ta lại có: OE = OF => Tam giác OEF cân ở O nên cung EB = cung FB. => (sđ cung AM + 2.sđ cung EB) (sđ cung AM + sđ cung EB) => sđ cung AM + sđ cung EB. (1) = sđ cung AM + (sđ cung AM + 2. sđ cung EB) = sđ cung AM + sđ cung EB (2) Từ (1) và (2) ta có: