Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn . Chứng minh rằng
A.a3 + b3 + c3 > a3b3 + b3c3 + c3a3
B.a3 + b3 + c3 ≥ a3b3 + b3c3 + c3a3
C.a3 + b3 + c3 ≤ a3b3 + b3c3 + c3a3
D.a3 - b3 + c3 ≤ a3b3 + b3c3 - c3a3

Giải hệ phương trình:
A.(2;2)
B.(0;0), (2;1), (2;2)
C.(0;0), (2;1)
D.(2;1), (2;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y - z + 1=0 và đường thẳng d: cắt nhau tại điểm I. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P), ∆ vuông góc với d, khoảng cách từ I đến ∆ bằng 3√2. Tìm hình chiếu vuông góc của I trên ∆.
A.M(6;0;7) hoặc M(0;0;-1)
B.M(6;0;7) hoặc M(0;0;1)
C.M(6;0;7)
D.M(0;0;1)

Tính tích phân
A.I= 2 - ln(e+1)
B.I= 1+ ln(e+1)
C.I= 1- ln(e+1)
D.I= 2+ ln(e+1)

Giải hệ phương trình:
A.(x; y) = (1; -3)
B.(x; y) = (1; 2)
C.(x; y) = (0; 2)
D.(x; y) = (1; -4)

Hỗn hợp khí X gồm 0,3 mol H2 và 0,1 mol vinylaxetilen. Nung X một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hơp khí Y có tỉ khối so với không khí là 1. Nếu cho toàn bộ Y sục từ từ vào dung dịch brom (dư) thì có m gam brom tham gia phản ứng. Giá trị của là:
A.16
B.3,2
C.8
D.32

Axit cacboxylic no, mạch hở X có công thức thực nghiệm (C3H4O3)n. Axit cacboxylic no, mạch hở Y có công thức đơn giản nhất là C2H4O2. Cho hỗn hợp gồm 0,1 mol X và 0,2 mol Y tác dụng với Na dư thì thu được V lít H2 (đktc). Giá trị của V là:
A.7,84
B.11,2
C.8,96
D.4,48

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức (eV) (n=1,2,3...). Khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng với n =4 sang quỹ đạo dừng với n=2 thì nguyên tử hiđrô phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng
A.0,4871 µm
B.0,4102 µm
C.0,4350 µm
D.0,6576 µm

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số sao cho chia hết cho 101?
A.724
B.891
C.956
D.967

Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2015 viết được dưới dạng :
2015 = a1 + a2 + …. + an, với các số a1, a2,…., an đều là hợp số
A.n = 501
B.n = 502
C.n = 503
D.n = 504