Đáp án:
Theo bài ra: $\frac{2bz-3cy}{a}$ = $\frac{3cx-az}{2b}$ = $\frac{ay-2bx}{3c}$
⇒ $\frac{2bz-3cy}{a}$.$\frac{a}{a}$ = $\frac{3cx-az}{2b}$.$\frac{2b}{2b}$ = $\frac{ay-2abx}{3c}$.$\frac{3c}{3c}$
⇒ $\frac{(2bz-3cy)a}{a^{2}}$ = $\frac{(3cx-az).2b}{4b^{2}}$ = $\frac{(ay-2abx)3c}{9c^{2}}$
⇒ $\frac{2abz-3acy}{a^{2}}$ = $\frac{6bcx-2abz}{4b^{2}}$ = $\frac{3acy-6bcx}{9c^{2}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{2bz-3cy}{a}$ = $\frac{3cx-az}{2b}$ = $\frac{ay-2bx}{3c}$
⇔ $\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^{2}+4b^{2}+9c^{2}}$
⇔ 0
Do đó:
$\frac{2bz-3cy}{a}$= 0 ↔ 2bz=3cy ↔ $\frac{y}{2b}$ = $\frac{z}{3c}$ (1)
$\frac{3cx-az}{2b}$=0 ↔ 3cx=az ↔ $\frac{x}{a}$ = $\frac{z}{3c}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{a}$ = $\frac{y}{2b}$ = $\frac{z}{3c}$
^^ Học Tốt ^^ #AwishfromHoàng
