Đáp án:
`n∈{1;0;3;-2}`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `2n^3+n^2+7n+1`
`=2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5`
`=n^2(2n-1)+n(2n-1)+4(2n-1)+5`
`=(2n-1)(n^2+n+4)+5`
Để `2n^3+n^2+7n+1` $\vdots$ `2n-1`
mà `(2n-1)(n^2+n+4)` $\vdots$ `2n-1` với mọi `n`
`=> 5` $\vdots$ `2n-1`
`=> 2n-1 ∈ Ư(5)={+-1;+-5}`
`=> 2n∈{2;0;6;-4}`
`=> n∈{1;0;3;-2}`
Vậy `n∈{1;0;3;-2}`
