Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)=24`
`<=>(x^2+5x)-2(x^2+5x)-24=0`
`<=>(x^2+5x)-6(x^2+5x)+4(x^2+5x)-24=0`
`<=>(x^2+5x)(x^2+5x-6)+4(x^2-5x-6)=0`
`<=>(x^2+5x-6)(x^2+5x+4)=0`
`<=>(x^2+6x-x-6)(x^2+4x+x+4)=0`
`<=>[x(x+6)-(x+6)][x(x+4)+x+4]=0`
`<=>(x+6)(x-1)(x+4)(x+1)=0`
`<=>[(x+6=0),(x-1=0),(x+4=0),(x+1=0):}`
`<=>[(x=-6),(x=1),(x=-4),(x=-1):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-6;1;-4;-1}.`
`(x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)`
`<=>(x^2+x+1)^2=3(x^4+2x^2+1-x^2)`
`<=>(x^2+x+1)^2=3[(x^2+1)^2-x^2]`
`<=>(x^2+x+1)^2=3(x^2+x+1)(x^2-x+1)`
Vì `x^2+x+1`
`=(x+1/2)^2+3/4>0AAx` nên ta chia hai vế cho `x^2+x+1` ta có:
`x^2+x+1=3(x^2-x+1)`
`<=>x^2+x+1=3x^2-3x+3`
`<=>2x^2-4x+2=0`
`<=>x^2-2x+1=0`
`<=>(x-1)^2=0`
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=1.`
