Đáp án:
\[x = 3\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}3\left( {2 + \sqrt {x - 2} } \right) = 2x + \sqrt {x + 6} \\ \Leftrightarrow 2x + \sqrt {x + 6} = 6 + 3\sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow \left( {2x - 6} \right) + \left( {\sqrt {x + 6} - 3} \right) = 3\sqrt {x - 2} - 3\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 3} \right) + \frac{{x + 6 - 9}}{{\sqrt {x + 6} + 3}} = 3.\frac{{x - 2 - 1}}{{\sqrt {x - 2} + 3}}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 3} \right) + \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 6} + 3}} = 3\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} + 3}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\2 + \frac{1}{{\sqrt {x + 6} + 3}} = \frac{3}{{\sqrt {x - 2} + 3}}\end{array} \right.\\x \ge 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {x + 6} + 3}} > 0\\\sqrt {x - 2} + 3 \ge 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + \frac{1}{{\sqrt {x + 6} + 3}} > 2\\\frac{3}{{\sqrt {x - 2} + 3}} \le 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2 + \frac{1}{{\sqrt {x + 6} + 3}} > \frac{3}{{\sqrt {x - 2} + 3}}\\ \Rightarrow x = 3\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Đáp án:x=3
Đk:x>=2
Pt<=>3√(x-2)-√(x-6)=2x-6
Bình phương hai vế lên
=> 4x²-32x+30=6√(x²-8x+12)
=> 4(x²-8x)+30=6√(x²-8x+12)
Đặt t=√(x²-8x+12)(1)
=> x²-8x=t²-12
=>4(t²-12)+30=6t
Giải ra tìm t thay vào(1) tìm x so sánh đk tm thì lấy
Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC ) , phân giác AD . Từ D vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M . Tính góc MBD ( giải chi tiết giúp em ạ )
Mọi người giúp mình bài project unit 6 anh 11 với
tim a de da thuc 2x^3-x^2+4x+a chia het cho da thuc x+2
Làm giúp em câu 53 54 ạ em cảm ơn nhiều
Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao h>20m so với mặt đất. Lấy g=9,8 . Sau thời gian 2s kể từ lúc bắt đầu rơi, trọng lực đã thực hiện một công bang bao nhiêu??
Cho tam giác ABC có góc A = 90° ; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH. a/ Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân) b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN? c/ Chứng minh rằng: AM. AB = AN. AC _Giúppp mik với ạ_
ai đứng đầu cuộc khởi nghĩa lam sơn ai có công lớn nhất
Cho x,y,z>0 thoả mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức Q=√(2x^2+x+1) + √(2y^2+y+1) + √(2z^2+z+1)
Khi tiến hành phản ứng thế giữa ankan X với khí clo có chiếu sáng người ta thu được hỗn hợp Y chỉ chứa hai chất sản phẩm. Tỉ khối hơi của Y so với hiđro là 35,75. Tên của X là A. 2,2-đimetylpropan. B. 2-metylbutan. C. pentan. D. etan
write a sentence with if for each situation.Use a type 1 conditional(if + the present tense+will/can): DICH GIUM MK NHA
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
