Đáp án:
$(x;y) = \left\{ {( - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 );(\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2})} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\{ _{3y - 2{x^3} = \sqrt 2 (2)}^{3x - 2{y^3} = \sqrt 2 (1)}\\
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế\\
= > 3(x - y) + 2({x^3} - {y^3}) = 0\\
< = > 3(x - y) + 2(x - y)({x^2} + xy + {y^2}) = 0\\
< = > (x - y)\left[ {3 + 2({x^2} + xy + {y^2})} \right] = 0\\
< = > [_{3 + 2({x^2} + xy + {y^2}) = 0(loaij)}^{x - y = 0}\\
Vì {x^2} + xy + {y^2}\\
= {x^2} + 2x\frac{y}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} + \frac{{3{y^2}}}{4}\\
= {(x + \frac{y}{2})^2} + \frac{{3{y^2}}}{4} > 0\\
= > 3 + 2({x^2} + xy + {y^2}) > 0\\
+ x - y = 0\\
< = > x = y\\
(1) = > 3y - 2{y^3} = \sqrt 2 \\
< = > [_{y = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = x}^{y = - \sqrt 2 = x}
\end{array}$
