Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
`{3x-2y}/5 = {2z-5x}/3 = {5y-2z}/2 = {(3x-2y)+ (2z-5x) + (5y-2x)}/{5+3+2} = {3y-2x}/10`
`=> {3x-2y}/5 = {3y-2x}/10`
`-> {6x-4y}/10 = {3y-2x}/10`
`-> 6x - 4y = 3y -2x`
`-> 6x+ 2x = 3y +4y`
`-> 8x = 7y`
`-> x/7 = y/8 (1)`
$\\$
`{2z-5x}/3 = {5y-2z}/2 = {2z -5x + 5y -2z}/{3+2} = {5y-5x}/5 = {5(y-x)}/{5} = y -x`
`-> 2z - 5x = 3(y-x) = 3y - 3x`
`-> 2z = 3y -3x +5x = 3y + 2x`
`-> 8z = 3y + 8x = 3y +7y = 10y`
`-> z/10 = y/8` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> x/7 = y/8 = z/10 = {x+y+z}/{7+8+10} = {-50}/25 = -2`
`-> x = 7 . (-2) =-14`
`-> y = 8 . (-2) = -16`
`-> z = (-2) . 10 = -20`
Vậy `(x ; y ; z) = (-14 ; -16 ; -20)`
