Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(3x=2y;7y=5z\) và \(2x+y=35\)

Có: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\7y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{2x}{20}=\dfrac{2x+y}{20+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=1\\\dfrac{y}{15}=1\\\dfrac{z}{21}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=21\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!