$x^{3}$ - $\frac{3}{2}$$x^{2}$.y + $\frac{3}{4}$$x^{2}$.y - $\frac{1}{8}$$y^{3}$
= $x^{3}$ - 3.$x^{2}$.$\frac{1}{2}$y + 3.x.$\frac{1}{4}$$y^{2}$ - $\frac{1}{8}$$y^{3}$
= $x^{3}$ - 3.$x^{2}$.$\frac{1}{2}$y + 3.x.$(\frac{1}{4}.y)^{2}$ - $\frac{1}{8}$$y^{3}$
= $(x-\frac{1}{2}y)^{3}$