Đáp án: $x=2$
Giải thích các bước giải:
DKXD : $1\le x\le \dfrac{5}{2}$
Ta có :
$\begin{split}((3-x)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x})^2&\le ((3-x)^2+1^2)(x-1+5-2x)\\&=(x^2-6x+10)(4-x)\\&=40-34x+10x^2-x^3\end{split}$
Mà $(3-x)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}\ge \sqrt{40-34x+10x^2-x^3}$
$\rightarrow (3-x)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}= \sqrt{40-34x+10x^2-x^3}$
$\rightarrow\dfrac{3-x}{1}=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-2x}}\rightarrow x=2$