Với hai số dương \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T = \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} + \sqrt {1 + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}} + \frac{4}{{\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)}}\)
A.\(\max T = 1\)
B.\(\max T = 0\)
C.\(\max T = 2\)
D.Không tồn tại \(\max T\)

Tìm giá trị của \(m\) để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.
A.\(m = 0\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 2\)

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài \(12m\), tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(35\) (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
A.\(6,708m\)
B.\(7,216m\)
C.\(8,402m\)
D.\(9,138m\)

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 36\).
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{5}{8}\)
C.\(\frac{3}{4}\)
D.\(\frac{5}{6}\)

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2\) có đồ thị \(\left( d \right)\) (\(m\) là tham số và \(m \ne - 1\))
a) Vẽ \(\left( d \right)\) khi \(m = 0\).
b) Xác định \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\).
c) Xác định \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt hai trục \(Ox,Oy\) tại \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(AOB\) có diện tích bằng \(2\) (đơn vị diện tích).
A.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = 0\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = 1\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = 2\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = - 1\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = \sqrt {x - 2} + 2\sqrt {x + 1} + 2019 - x\).
A.\(2018\)
B.\(2019\)
C.\(2020\)
D.\(2021\)

Rút gọn biểu thức : \(A = \frac{{\sin 15^\circ + \cos 15^\circ }}{{\cos 15^\circ }} - \cot 75^\circ .\)
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(-1\)
D.\(2\)

Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.
A.\(m = 0\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = - 1\)
D.Không có \(m\) thỏa mãn

\(10 + \left( {31 - x} \right) = 40\)
A.\(x = 1\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = 4\)

\({3^{x + 1}}.15 + {3^{x + 1}}.12 = {3^{21}}\)
A.\(x = 17\)
B.\(x = 18\)
C.\(x = 19\)
D.\(x = 20\)