3, cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D =90 độ ) AB=6cm, CD= 12cm, AD=17cm. điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE= 8cm. chứng minh rằng : góc BEC= 90 độ giải và vẽ hình

phg3202

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Quynhnhu79

Đáp án+giải thích các bước giải:

Ta có: `AD=AE+DE`

`->DE=AD-AE=17-8=9` (cm)

`-> (AB)/(DE)=6/9=2/3`

mà `(AE)/(DC)=8/12=2/3`

`->(AB)/(DE)=(AE)/(DC)`

Xét `ΔABE` và `ΔDCE` có:

`\hat{A}=\hat{D}=90^o`

`(AB)/(DE)=(AE)/(DC)`

`-> ΔABE ~ ΔDCE` (c-g-c)`

`-> \hat{AEB}=\hat{DCE}`

`-> \hat{AEB}+\hat{DEC}=\hat{DCE}+\hat{DEC}`

`-> \hat{AEB}+\hat{DEC}=90^o` (do ΔDCE vuông ở `D`)

`-> \hat{BEC}=90^o`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ltdung_29

Ta có:`AD=AE+DE`

`⇒17=8+DE`

`⇒DE=17-8`

`⇒DE=9(cm)`

Ta có:`(AB)/(DE)=6/9=2/3`

`(AE)/(CD)=8/12=2/3`

`⇒(AB)/(DE)=(AE)/(CD)=2/3`

Xét `ΔABE` và `ΔDEC` có:

`(AB)/(DE)=(AE)/(CD)=2/3(cmt)`

`hat{BAE}=hat{EDC}=90^o`

`⇒ΔABE=ΔDEC(c.g.c)`

`⇒hat{E_1}=hat{C_1}(2` góc tương ứng `)`

Mà `hat{E_2}+hat{C_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`⇒hat{E_2}+hat{E_1}=90^o`

Ta có:`hat{E_1}+hat{BEC}+hat{E_2}=180^o`

`⇒(hat{E_1}+hat{E_2})+hat{BEC}=180^o`

`⇒90^o +hat{BEC}=180^o`

`⇒hat{BEC}=180^o-90^o`

`⇒hat{BEC}=90^o(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2."the conference will be spending a considerable time discussing the world debt crisis " ( the state mẹt said) 3. "The shop's closing in half an hour" (she explained) 4. "He's planning to set up his own business "(gareth tells me) 5. "We're going to have to make quite few cutbacks" (the managing director said)

rút gọn: A= √(2x+ √(4x+1)) + √(2x- √(4x-1)) với 1/4 ≤ x ≤ 1/2 (dấu bé hơn nhé chứ ko phải ≤ đâu) NHANH GIÚP MK VS !!

Các cao nhân giúp em bài toán thực tế này với ạ 🥰🥰😍

An mời 11 bạn đến nhà chơi. An có 7 chiếc bánh gato rất ngon. Muốn đem chia đều cho cả 12 người cùng ăn. Nhưng bạn đang rất phân vân chưa biết nên cắt bánh thế nào để vừa chia được đều mà mỗi chiếc bánh không bị chia quá nhỏ (miếng bánh gọi là quá nhỏ nếu nó nhỏ hơn 1/5 cái bánh). Sau khi An nêu ra điều mình phân vân thì Bình quả quyết tớ hoàn toàn có thể chia được theo đúng yêu cầu của An. Theo em có cách chia như Bình nói không? giải thích các bước hộ mình nhé ai nhanh nhất sẽ được vote 5 sao

mn đọc sách storyfun 3 trên mạng rùi giải giúp e

Viết lại câu với nghĩa ko đổi giúp mik với ạ: 4. You’ll have no difficulty getting out of the country. EASY => You’ll find …………………………………………………………………………………………………….......

Giúp em với ạ, cần gấp ạ Em cảm ơn

Trong một tiết dạy vẽ, có giáo viên bảo các em học sinh lớp một vẽ về điều gì làm cho em thích nhất trong đời. Cô giáo thầm nghĩ "Rồi các em cũng lại vẽ những gói quà, những ly kem hoặc những món đồ chơi, quyển truyện tranh". Thế nhưng cô đã hoàn toàn ngạc nhiên trước một bức tranh lạ của một em học sinh Douglas: bức tranh vẽ một bàn tay. Nhưng đây là bàn tay của ai? Cả lớp bị lôi cuốn bởi một hình ảnh đầy biểu tượng này. Một em phán đoán - "Đó là bàn tay của bác nông dân". Một em khác cự lại: - "Bàn tay thon thả thế này phải là bàn tay của một bác sĩ phẫu thuật....". Cô giáo đợi cả lớp bớt xôn xao dần rồi mới hỏi tác giả. Douglas cười ngượng nghịu: - "Thưa cô, đó là bàn tay của cô ạ!". Cô giáo ngẩn ngơ. Cô nhớ lại những phút ra chơi thường dùng bàn tay để dắt Douglas ra sân, bởi em là một cô bé khuyết tật, khuôn mặt không đuợc xinh xắn như những đứa trẻ khác, gia cảnh từ lâu lâm vào tình cảnh ngặt nghèo. Cô chợt hiểu ra rằng tuy cô vẫn làm điều tương tự với các em khác, nhưng hóa ra đối với Douglas bàn tay cô lại mang ý nghĩa sâu xa, một biểu tượng của tình yêu thương. (Mai Hương, Vĩnh Thắng – Quà tặng cuộc sống

vẽ con ma nl:ta là nhà tiên tri zũ trụ đây ta tiên đoán rằng việt nam sẽ ko bao h thấy mặt trời vào ban đêm nữa

Giúp mình bài này với mình cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến