a, Để phương trình có $1$ nghiệm thì $m+1=0$
⇔ $m=-1$
b, Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
⇒ $Δ=4.(m+4)²-4(m+1)²>0$
⇔ $24m+60>0$
⇔ $m>-2,5$
Để phương trình có $2$ nghiệm cùng dấu thì:
$(m+1)²>0$
⇒ $m\neq-1$
c, Để phương trình có $2$ nghiệm âm phân biệt thì:
$(m+1).2(m+4)<0$
⇔ $-4<m<1$