Đáp án:
Vậy đội thứ nhất có 9 máy cày, đội thứ hai có 12 máy và đội 3 có 15 máy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy xúc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là: \(x,\,\,y,\,\,z\,\) (máy) \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Ba đội cùng làm 1 lượng công việc như nhau, đội 1 hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội 2 hoàn thành trong công việc trong 8 ngày và đội 3 hoàn thành công việc trong 10 ngày nên ta có:
\(6x = 8y = 10z \Leftrightarrow \frac{x}{{\frac{1}{{20}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{15}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}}\)
Số máy cày của đội 2 ít hơn đội 3 là 3 máy nên: \(z - y = 3\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{{20}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{15}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{z - y}}{{\frac{1}{{12}} - \frac{1}{{15}}}} = \frac{3}{{\frac{1}{{60}}}} = 180\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 180.\frac{1}{{20}} = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 180.\frac{1}{{15}} = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\z = 180.\frac{1}{{12}} = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy đội thứ nhất có 9 máy cày, đội thứ hai có 12 máy và đội 3 có 15 máy.
