Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}` `(ĐKXĐ:x\ne2)`
`⇔\frac{3x(x-2)}{x-2}-\frac{1}{x-2}+\frac{x-1}{x-2}=0`
`⇔\frac{3x^2-6x-1+x-1}{x-2}=0`
`⇔3x^2-6x-1+x-1=0`
`⇔3x^2-5x-2=0`
`⇔(3x^2-6x)+(x-2)=0`
`⇔3x(x-2)+(x-2)=0`
`⇔(x-2)(3x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(KTM)\\x=-\frac{1}{3}(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-\frac{1}{3}`
