Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

Gọi vận tốc ô tô đi từ $A$ là:$y (y>20)$

Vận tốc ô tô đi từ $B$ là:$x$(0<x<y)$

Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 10 km/h nên ta có phương trình: x-y=10 (1)

Sau $2h$ ô tô đi từ A đi được: $2x$ (km)

Sau $2h$ ô tô đi từ B đi được: $2y$ (km)

Sau $2h;2$ xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB 

⇒ Ta có phương trình:

$2x+2y=160$

⇒$x+y=80$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{x-y=10} \atop {x+y=80}} \right.$

$\left \{ {{2x=60} \atop {x+y=80}} \right.$

⇒ $x=30$ (thỏa mãn), $y=50$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 50 km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 30 km/h

Bài 4:

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là: $a (a>0;km/h)$
vận tốc của ô tô thứ hai là: $b(b>0;km/h)$
Vì ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai  $10 km/h$ 
⇒Ô tô thứ nhất đi nhanh hơn $10km/h$ ô tô thứ hai
⇒ $a-b=10 (1)$ 
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ là :$\frac{120}{a}(h)$
Thời gian ô tô thứ hai đi từ $A$ đến $B$ là: $\frac{120}{b}(h)$
Đổi $24p=$$\frac{2}{5}(h)$ 
Vì ô tô thứ nhất đến $B$ sớm hơn ô tô thứ hai $\frac{2}{5}(h)$ 
⇒$\frac{120}{b}-$$\frac{120}{a}=$$\frac{2}{5}(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có :
$\left \{ {{a-b=10} \atop {\frac{120}{b}-\frac{120}{x}=\frac{2}{5}}} \right.$
( quy đồng thay số phương trình 2 và thay x-y=10 và chỗ có x-y )
⇒$\left \{ {{y=-60;y=50} \atop {x=60}} \right.$
⇒ ô tô thứ nhất  đi với vận tốc là:$60 km/h$
       ô tô thứ hai đi với vân tốc là: $50 km/h$

Vậy ô tô thứ nhất  đi với vận tốc là:$60 km/h$
       ô tô thứ hai đi với vân tốc là: $50 km/h$

 Bài 5:

Gọi vận tốc xe đạp là $a  (km/h;a > 0)$ 

vận tốc ô tô là:$a+28 km/h$, 

Thời gian mỗi xe đã đi đến điểm gặp là 3h 

⇒ Ô tô đã đi:$3(a+28) km$

Xe đạp đã đi:$3a km$

Vì tổng quãng đường dài 156km 

⇒Ta có phương trình: 

$3(a+28)+3a=156$ 

⇔$a= 12$ (TM) 

Vậy vận tốc ô tô là:$40 km/h$

Vận tốc xe đạp là:$12 km/h.$

Bài 6:

Gọi vận tốc cano đi xuôi dòng là:$a (km/h;a>0)$  

vận tốc cano đi ngược dòng là:$b (km/h;b>3)$

⇒Vận tốc khi di chuyển của mỗi cano là $a+3;b-3$

Đổi $1h 40p=$$\frac{5}{3}(h)$ v1=v2+9

Theo bài ra ta có:

$\frac{85}{a+3+b-3}$$=\frac{5}{3}$

$(a+3)-$$(y-3)=9$

⇒\(\left[ \begin{array}{l}\frac{85}{a+b}\\x-y+6=9\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}a+b=51\\a-b=93\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}a=27\\b=24\end{array} \right.\) 

Vậy.......

Bài 7:

Gọi vận tốc xuôi dòng là: $x (km/h, x>0)$

Gọi vận tốc ngược dòng là: $y (km/h, y>0)$

Vì ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km

⇒$\frac{108}{x}$$+\frac{63}{y}=7 (1)$

Vì ca nô đó cũng chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km

⇒$\frac{81}{x}$$+\frac{84}{y}=7 (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left \{ {{\frac{108}{x}+\frac{63}{y}=7} \atop {\frac{81}{x}+\frac{84}{y}=7}} \right.$

⇒$\left \{ {{x=27} \atop {y=21}} \right.$ 

Ta có vận tốc xuôi dòng: $v$ ca nô + $v$ dòng nước=27(km/h)$

Vận tốc ngược dòng:  $v$ ca nô−$v$ dòng nước$=21$

⇒ $v$ dòng nước $=(27−21):2=3km/h$

$v$ ca nô $=27−3=24km/h$

Vậy vận tốc dòng nước chảy là $3km/h$

vận tốc thật của ca nô là $24 km/h.$