Bài 1:
a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + (-2014) + 2015
= (1 - 2)+(3 - 4)+...+(2013 - 2014) + 2015
= (-1)1007 + 2015
= 1008
b) (-2) + 4 + (-6) + (-8) +...+ (-2014)+ 2016
= (4 - 2) + (8 - 6) + ... + (2016 - 2014)
= 2.504 = 1008
c) 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 2013 + (-2015)
= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2013 - 2015)
= (-2)504 = -1008
d)-2015+(-2014)+(-2013)+...+2015+2016
= [(-2015 + 2015) + ... + 0] + 2016
= 2016
Bài 2:
a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n, n+1, n+2
Ta có n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3
Vì 3n + 3 chia hết 3 nên tổng 3 số nguyên liên tiếp chia hết 3.
b) Gọi tổng 5 số liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3, n+4.
Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10
Vì 5n + 10 chia hết 5 nên tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết 5.