Đáp án: $x = -\dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{9} + \dfrac{k\pi}{3}$.
Giải thích các bước giải:
Chia cả 2 vế cho 2 ta có
$\cos x \dfrac{1}{2} + \sin x \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \cos(2x)$
$<-> \cos x \cos \dfrac{\pi}{3} + \sin x \sin \dfrac{\pi}{3} = \cos(2x)$
$<-> \cos(x -\dfrac{\pi}{3}) = \cos(2x)$
Vậy $2x = x - \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $2x = -x + \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$
Nghiệm của ptrinh là $x = -\dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{9} + \dfrac{k\pi}{3}$.
