`a)` trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} ( 80^o < 130^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Oz
⇒`\hat{xOy}` + `\hat{yOz}` = `\hat{xOz}`
`80^o` + `\hat{yOz}` = `130^o`
`\hat{yOz}` = `130^o - 80^o`
`\hat{yOz}` = `50^o`
`b)` Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOx'} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ tt' vì `\hat{xOy} < \hat{xOx'} ( 80^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Ox'
⇒`\hat{xOy} + \hat{yOx'}` = `\hat{xOx'}`
`80^o` + ` \hat{yOx'}` = 180^o`
` \hat{yOx'}` =` 180^o - 80^o`
` \hat{yOx'}` = 100^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ tt', vì `\hat{yOz} < \hat{yOx'} ( 50^o < 100^o)` nên tia Oz nằm giữa `2` tia Oy và Ox'
⇒`\hat{yOz} + \hat{x'Oz} = \hat{yOx'}`
`50^o + \hat{x'Oz} = 100^o`
` \hat{x'Oz} = 100^o - 50^o`
` \hat{x'Oz} = 50^o`
Ta có :
`\hat{yOz} = 50^o`
` \hat{x'Oz} = 50^o`
Mà `50^o = 50^o`
⇒`\hat{yOz} = \hat{x'Oz}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{yOx'}`
``
`c)`
Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm} = \hat{yOm} = \hat{xOy} : 2 = 80^o : 2 = 40^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOm} < \hat{xOz} ( 40^o < 130^o)` nên tia Om nằm giữa `2` tia Ox và Oz
⇒`\hat{xOm}` + `\hat{mOz}` = `\hat{xOz}`
`40^o` + `\hat{mOz}` = `130^o`
`\hat{mOz}` = `130^o - 40^o`
`\hat{mOz}` = `90^o`
Vì góc vuông có số đo bằng `90^o` mà `\hat{mOz}` `= 90^o`
⇒ `\hat{mOz}` là góc vuông
