3.
Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là :
$a=tan 30° =\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
→ Phương trình đường thẳng $(d) : y=\dfrac{x\sqrt{3}}{3}+b$
Để $(d)$ đi qua điểm $D(1;3)$ thì :
$\dfrac{\sqrt{3}}{3}+b=3$
$↔b=3-\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{9-\sqrt{3}}{3}$
→ Phương trình đường thẳng $(d) : y=\dfrac{x\sqrt{3}}{3}+\dfrac{9-\sqrt{3}}{3}$
4.
a)
Để $y=(2k-1)x+k-2$ đi qua $(1;6)$ thì :
$2k-1+k-2=6$
$↔3k-3=6$
$↔3m=9 → k=3$
Vậy $k=3$ thì $y=(2k-1)x+k-2$ đi qua $(1;6)$
b)
Để $y=(2k-1)x+k-2$ song song với $y=3x+1$ thì :
$\left \{ \begin{matrix}2k-1=3\\k-2 \neq 1\end{matrix} \right. ↔ \left \{ \begin{matrix}k=2 \\ k \neq 3\end{matrix} \right.$
Vậy $k=2$ thì $y=(2k-1)x+k-2$ song song với $y=3x+1$