Đáp án:
A = (2016x + 3780)/(x² + 1)
<=> Ax² + A = 2016x + 3780
<=> A²x² - 2016Ax = 3780A - A²
<=> A²x² - 2.Ax.1008 + 1008² = 1008² + 3780A - A²
<=> A² - 3780A + 1008² = - (Ax - 1008)² ≤ 0
<=> A² - 2.1890A + 1890² + 1008² - 1890² ≤ 0
<=> (A - 1890)² ≤ 1890² - 1008²
<=> (A - 1890)² ≤ (1890 + 1008)(1890 - 1008)
<=> (A - 1890)² ≤ 3.254.580
<=>- 126√205 ≤ A - 1890 ≤ 126√205
<=> 1890 - 126√205 ≤ A ≤ 1890 + 126√205
Vậy GTNN của A = 1890 - 126√205
