(30 điểm ) : Toán 8 :
YÊU CẦU TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ , KÈM HÌNH VẼ :
Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC .Một góc xMy =60o quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E .Chứng minh:
a) BD . CE = $\frac{BC^2}{4}$
b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tamm giác ADE không đổi .