Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) CMR SA ┴ BC. b) Tính thể tích khối chóp SABC A. a3 B. a3 C. a3 D. a3
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:a) CMR SA ┴ BC +) Xét ∆ABC đều có AI là trung tuyến => AI là đường cao => BC ┴ AI (1) +) Xét ∆SBC cân tại S có SI là trung tuyến => SI là đường cao => BC ┴ SI (2) Từ (1) và (2) => BC ┴ (SAI) => BC ┴ SA (đpcm)
b, Gọi G là trọng tâm của ∆ABC => AI = => AG = AI = = Vì SABC là chóp đều => h = SG = = = SABC = => VABC = h x SABC = . . = a3 ( đvtt)