Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
x + y + z - 2019 = 2\sqrt {x - 19} + 4\sqrt {y - 7} + 6\sqrt {z - 1997} \\
\Leftrightarrow \left[ {\left( {x - 19} \right) - 2\sqrt {x - 19} + 1} \right] + \left[ {\left( {y - 7} \right) - 4\sqrt {y - 7} + 4} \right] + \left[ {\left( {z - 1997} \right) - 6\sqrt {z - 1997} + 9} \right] = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x - 19} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y - 7} - 2} \right)^2} + {\left( {\sqrt {z - 1997} - 3} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 19} = 1\\
\sqrt {y - 7} = 2\\
\sqrt {z - 1997} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 11\\
z = 2006
\end{array} \right.
\end{array}\]
