Chứng minh rằng A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với n ∈ N

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn ab=cd.Cmr A=an+bn+cn+dn là một hợp số với \(n\in N\)

Tìm x, y , z, t thỏa mãn xy=yz+zt^2

Tìm x , y , z , t thỏa mãn :

\(\overline{xy}=\overline{yz}+\overline{zt^2}\)

Tìm GTLN của P=căn(y-2)/y

P =\(\dfrac{\sqrt{y-2}}{y}\)

tim GTLN cua P

Tìm x biết (x - 2)^2 = 5

1/Tìm x biết:
a/ (x - 2)^2 = 5
b/ √(x - 2)^2 = 5
c/ √(x - 2)^2 = x - 2
d/ √(x - 2)^2 = 2 - x

2/CMR: x<√x <=>0

Chứng minh rằng a/căn(2a^2+b^2)+căn3 + b/căn(2b^2+c^2)căn3 + c/căn(2c^2+a^2)+căn3≤căn3/2

Cho a,b,c > 0 có a+b+c \(\le3\)

CMR : \(\dfrac{a}{\sqrt{2a^2+b^2}+\sqrt{3}}+\dfrac{b}{\sqrt{2b^2+c^2}\sqrt{3}}+\dfrac{c}{\sqrt{2c^2+a^2}+\sqrt{3}}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Giải phương trình x^2+4x+7=(x+4)căn(x^2+7)

Giải phương trình:

\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

Tìm m để phương trình x^2 +2(m+1)x+2m-4=0 có nghiệm là 2

cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m

x2 +2(m+1)x+2m-4=0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm là 2.Tìm nghiệm còn lại

b)Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho ( x1- x2=6)

Rút gọn A=căn(3−căn5).(căn10−căn2)(3+căn5)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Giải phương trình x^4−2x+1/2=0

Gpt : \(x^4-2x+\dfrac{1}{2}=0\)

Chứng minh rằng ab/c+1+bc/a+1+ca/b+1≤1/4

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a+b+c=1\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\)