Rút gọn các biểu thức (1 + 3−căn3/căn3−1)(3+căn3/căn3+1 − 1)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

Nghiệm lớn nhất của phương trình 3x ^2 + 6x − 3 = căn(x + 7/3)

Nghiệm lớn nhất của phương trinh \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) là bao nhiêu?

Chứng minh b^6/a^2+a^6/b^2≥a^4+b^4

cmr \(\dfrac{b^6}{a^2}+\dfrac{a^6}{b^2}\ge a^4+b^4\)

Giải phương trình căn(4x−20)−3căn(x−5/9)=căn(1−x)

giúp mk tìm x 2 câu này vs

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

\(\sqrt{50x-25}+\sqrt{8x-4}-3\sqrt{x}=\sqrt{72x-36}-\sqrt{4x}\)

Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm x^2+(m+2)x+1/2m^2+m=2

CMR: Phương trình sau có nghiệm \(\forall m\in R\)

x2+(m+2)x+\(\dfrac{1}{2}\)m2+m=2

Chứng minh rằng A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với n ∈ N

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn ab=cd.Cmr A=an+bn+cn+dn là một hợp số với \(n\in N\)

Tìm x, y , z, t thỏa mãn xy=yz+zt^2

Tìm x , y , z , t thỏa mãn :

\(\overline{xy}=\overline{yz}+\overline{zt^2}\)

Tìm GTLN của P=căn(y-2)/y

P =\(\dfrac{\sqrt{y-2}}{y}\)

tim GTLN cua P

Tìm x biết (x - 2)^2 = 5

1/Tìm x biết:
a/ (x - 2)^2 = 5
b/ √(x - 2)^2 = 5
c/ √(x - 2)^2 = x - 2
d/ √(x - 2)^2 = 2 - x

2/CMR: x<√x <=>0

Chứng minh rằng a/căn(2a^2+b^2)+căn3 + b/căn(2b^2+c^2)căn3 + c/căn(2c^2+a^2)+căn3≤căn3/2

Cho a,b,c > 0 có a+b+c \(\le3\)

CMR : \(\dfrac{a}{\sqrt{2a^2+b^2}+\sqrt{3}}+\dfrac{b}{\sqrt{2b^2+c^2}\sqrt{3}}+\dfrac{c}{\sqrt{2c^2+a^2}+\sqrt{3}}\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)