Giải phương trình căn(x+căn(x+1/2+căn(x+1/4)))=a

1) Giải phương trình: \(\sqrt{x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}}=a\)

Biết a là 1 hằng số .

2) Tính giá trị biểu thức : P = \(2\sqrt{3+2\sqrt{3+2\sqrt{3+--.}}}\)

Biết P có vô số dấu căn

3) Rút gọn biểu thức : D=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2+\sqrt{8-\sqrt{128}}}}}}\)

Rút gọn căn(căn7−căn3)−căn(căn7+căn3)/căn(căn7−2)

Rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)

Tính độ dài các cạnh AH, BH, HD, biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

Chứng minh tam giác MKH đều, góc A = 60 độ, M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC; góc A = 60 độ; kẻ BH vuông góc AC; CK vuông góc AB

a, Chứng minh KH = BC. cot A

b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác MKH đều

Rút gọn các biểu thức (1 + 3−căn3/căn3−1)(3+căn3/căn3+1 − 1)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

Nghiệm lớn nhất của phương trình 3x ^2 + 6x − 3 = căn(x + 7/3)

Nghiệm lớn nhất của phương trinh \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) là bao nhiêu?

Chứng minh b^6/a^2+a^6/b^2≥a^4+b^4

cmr \(\dfrac{b^6}{a^2}+\dfrac{a^6}{b^2}\ge a^4+b^4\)

Giải phương trình căn(4x−20)−3căn(x−5/9)=căn(1−x)

giúp mk tìm x 2 câu này vs

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

\(\sqrt{50x-25}+\sqrt{8x-4}-3\sqrt{x}=\sqrt{72x-36}-\sqrt{4x}\)

Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm x^2+(m+2)x+1/2m^2+m=2

CMR: Phương trình sau có nghiệm \(\forall m\in R\)

x2+(m+2)x+\(\dfrac{1}{2}\)m2+m=2

Chứng minh rằng A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với n ∈ N

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn ab=cd.Cmr A=an+bn+cn+dn là một hợp số với \(n\in N\)