Chứng minh rằng x=y với căn(x+2014)+căn(2015−x)+căn(2014−x)=căn(y+2014)+căn(2015−y)−căn(2014−y)

Cho x,y thỏa mãn \(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}+\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)

CMR \(x=y\)

Tính 15cănx −11/x+2cănx-3 + 3cănx −2/1− cănx − 2cănx+3/cănx +3

\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP

Rút gọn căn(4+căn(10+2căn5)) + căn(4-căn(10+2căn5))

Bài 1: Rút gọn

a)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) ,

b)\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)-\(2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

c)A=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

d)B=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

e)C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

f)D= \(\dfrac{\left(5+4\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

Tính sina và tana biết cosa=5/13

Tính sina và tana:

a) cosa = \(\dfrac{5}{13}\)

b) cosa = \(\dfrac{15}{17}\)

c) cosa = 0,6

(Không dùng Py ta go)

Giải phương trình căn(x+căn(x+1/2+căn(x+1/4)))=a

1) Giải phương trình: \(\sqrt{x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}}=a\)

Biết a là 1 hằng số .

2) Tính giá trị biểu thức : P = \(2\sqrt{3+2\sqrt{3+2\sqrt{3+--.}}}\)

Biết P có vô số dấu căn

3) Rút gọn biểu thức : D=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2+\sqrt{8-\sqrt{128}}}}}}\)

Rút gọn căn(căn7−căn3)−căn(căn7+căn3)/căn(căn7−2)

Rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)

Tính độ dài các cạnh AH, BH, HD, biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

Chứng minh tam giác MKH đều, góc A = 60 độ, M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC; góc A = 60 độ; kẻ BH vuông góc AC; CK vuông góc AB

a, Chứng minh KH = BC. cot A

b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác MKH đều

Rút gọn các biểu thức (1 + 3−căn3/căn3−1)(3+căn3/căn3+1 − 1)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)

Nghiệm lớn nhất của phương trình 3x ^2 + 6x − 3 = căn(x + 7/3)

Nghiệm lớn nhất của phương trinh \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) là bao nhiêu?