Tính M=1/x^2+1/y^2+1/z^2 biết x+y+z=xyz và 1/x=1/y+1/z=3

cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:

x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Tìm x để x^4+x^3+x+1/x^4-x^3+2x^2-x+1=0

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

a,\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) b,\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

Giải phương trình 4x^2-25+k^2+4kx=0 với k=0

Cho phương trình (ẩn x):\(4x^2-25+k^2+4kx=0\)

a) Giải pt với k=0

b) Giải pt với k =-3

c) TÌm các gia trị của k để pt nhận x=-2 làm nghiệm

Rút gọn biểu thức P=x^2+y^2=z^2/(ax+by+cz)^2 biết x/a=y/b=z/c

Cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\). Rút gọn \(P=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ã+by+cz\right)^2}\)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P=x+3/x+1+6/x^2-x-2

\(1,P=\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{x^2-x-2}\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

b, x=3. tính P

2, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB, kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC, kẻ từ C tại D.

a, CM: BHCD là hình bình hành.

b, gọi M là trung diểm của BC, O là trung điểm của AD. CM: 2OM=AH

3,

a,Rút gọn bt sau: \(\left(a+b\right)^2-a\left(a+2b\right)\)

b, phân tích đa thức: \(x^3+3\left(x-2\right)-4\) thành nhân tử

Rút gọn S=(x-3+1/x-1):(x-1-1/x-1)

S=\(\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn

b)Tìm giá trị x khi S>5

c) Tìm giá trị của S khi x=\(\sqrt{12+\sqrt{140}}\)

d) Tìm x thuộc Z để S thuộc Z

Chứng minh a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)

Rút gọn x^3/27+x^6/729-x^9

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9\)

Chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

Rút gọn P=(2+x/2-x+4x^2/x^2-4-2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3

Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)