Đáp án:
Vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& {\sin ^2}3x - {\cos ^2}2x = 1 \cr
& \Leftrightarrow {\sin ^2}3x - 1 = {\cos ^2}2x \cr
& \Leftrightarrow - {\cos ^2}3x = {\cos ^2}2x\,\,\left( * \right) \cr
& Ta\,\,co:\,\,\left\{ \matrix{
- {\cos ^2}3x \le 0 \hfill \cr
{\cos ^2}2x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \left( * \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{
{\cos ^2}3x = 0 \hfill \cr
{\cos ^2}2x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\cos 3x = 0 \hfill \cr
\cos 2x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr
2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow x \in \emptyset \cr} \)
Vậy phương trình vô nghiệm.
