Chứng minh 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2 không có giá trị âm

Chứng minh rằng biểu thức:

\(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\) luôn có giá trị không âm với mọi giá trị của x,y và z.

Chứng minh 2a^3 + 8a < hoặc = a^4 +16

Chứng minh

a.2a^3 + 8a < hoặc = a^4 +16

b. x^2+16>= 2x^2+8x

Giải bất phương trinh (m^2-m-1)x-5m > (3-m)x

Giả bất phương trinh:

(m2-m-1)x-5m > (3-m)x

Tìm GTLN của biểu thức E=|2x-1|+5/|2x-1|+3

Tìm GTLN của biểu thức

\(E=\dfrac{\left|2x-1\right|+5}{\left|2x-1\right|+3}\)

Phân tích x^2-6x+8 thành nhân tử

Phương thức tách hạng tử

a) \(x^2-6x+8\)

b) \(x^2-4x+3\)

c) \(x^2-x-12\)

Chứng minh 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) < 1/2

Chứng minh rằng :

1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) < 1/2

Giải bất phương trình 4x^2-4x+1 > 9

Giải các bất phương trình tích , bất phương trình thương sau

a) \(4x^{2^{ }}-4x+1>9\)

b)\(\left(x-5\right)\left(7-2x\right)\le0\)

c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\le0\)

d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\ge0\)

e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)

Chứng minh (1+1/a)(1+1/b)>=9 biết a+b=1

Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1. Chứng minh (1+1/a)(1+1/b)>=9

Giải phương trình [(x+1)/(x-2)]^2+[(x+1)/(x-3)]=12[(x-2)/(x-3)]^2

Giải phương trình:[(x+1)/(x-2)]^2+[(x+1)/(x-3)]=12[(x-2)/(x-3)]^2

Tìm x biết x(x-1)(x+1)(x+2)=24

a. x(x-1)(x+1)(x+2)=24

b.\(\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}+\dfrac{1}{x^2-11x+30}=\dfrac{1}{8}\)

c.\(\dfrac{x-29}{30}+\dfrac{x-30}{29}=\dfrac{29}{x-30}+\dfrac{30}{x-29}\)