Đáp án: `13` ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `A` là tập hợp những ngày mưa
`B` là tập hợp những ngày có gió
`C` là tập hợp nhưng ngày lạnh
Theo đề bài ta có:
Số ngày mưa `10` ngày nên $n(A)=10$
Số ngày có gió là `8` ngày nên $n(B)=8$
Số ngày lạnh `4` ngày nên $n(C)=4$
Số ngày mưa và gió `5` ngày nên $n(A\cap B)=5$
Số ngày mưa và lạnh `4` ngày nên $n(A\cap C)=4$
Số ngày lạnh và có gió `3` ngày nên $n(B\cap C)=3$
Số ngày mưa lạnh và có gió là `1` ngày nên $n(A\cap B\cap C)=1$
Để tính số ngày thời tiết xấu có gió, mưa hay lạnh $n(A\cup B\cup C)$ ta sử dụng biểu đồ Ven như hình vẽ.
Ta có
$n(A)+n(B)+n(C)$ trong tổng này
$n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ được tính `2` lần nên ta phải trừ đi `1` lần,
và $n(A\cap B\cap C)$ được tính `3` lần nên ta phải trừ đi `2` lần
Trong $n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ thì
$n(A\cap B\cap C)$ được tính `3` lần,
trừ đi `1` lần $n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ là trừ đi `3` lần $n(A\cap B\cap C)$
Như vậy:
$n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-(n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C))+n(A\cap B\cap C)$
$=10+8+6-(5+4+3)+1=13$
