Chứng minh 1/x-1/x+1=1/x(x+1)

CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

áp dụng kết quả bài toán trên, tính:

\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)

Chứng minh a/b+c+b/a+c+c/a+b=1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) +\(\dfrac{b}{a+c}\) +\(\dfrac{c}{a+b}\) = 1

CMR : \(\dfrac{a^2}{b+c}\) + \(\dfrac{b^2}{a+c}\) + \(\dfrac{c^2}{a+b}\) = 0

Rút gọn A=(x-2/x^2-1)-x+2/x^2+2x+1).x^2-1/2

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x-2}{x^2-1}\)-\(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\)).\(\dfrac{x^2-1}{2}\)

a, Rút gọn A;

b, Tính giá trị của A tại x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Tìm điều kiện xác định của P=x/2x-2+x^2+1/2-2x^2

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x}{2x-2}\)+\(\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

â. Tìm điều kiện xác định của P

b. Rút gọn P

c. Tim x de P=\(\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn y^2-x^2/x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

Chứng minh a^3+b^3 >= 1/4

cho a , b la hai so thuc bat ky co tong bang 1. chung minh rang : a^3+b^3>=1/4

Chứng minh 5n^3+15n^2+10n chia hết cho 30

Chứng minh rằng \(5n^3+15n^2+10n\) luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên .

Rút gọn A=x+3/2x^2+6x

Rút gọn biểu thức

a) A = \(\dfrac{x+3}{2x^2+6x}\)

b) B = \(\dfrac{2x-9}{x-6}+\dfrac{2-x}{x-6}-\dfrac{1}{6-x}\)

Phân tích đa thức 8x^2 + 4xy thành nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8x^2 + 4xy
b) x^3 + 27 - 3x (x+3)
c) x^3 + 2x^2 + xy^2 - 9x
d) 2x^2 - 50 + 2y^2 + 4xy
làm hết hộ

Chứng minh n^5-5n^3+4n chia hết cho 120

CMR:\(n^5-5n^3+4n⋮120\) với mọi n thuộc N