Chứng minh (3/2x-y-2/2x+y-1/2x-5y).4x^2-y^2/y^2=-24/2x-5y

Chứng minh đẳng thức:

a, \(\left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right).\dfrac{4x^2-y^2}{y^2}=\dfrac{-24}{2x-5y}\)

b, \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x}\)

Chứng minh B=2/1-căn b

B = \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

a. tìm b để bt B có nghĩa

b. CMR B = \(\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c. tìm b để B > 1

Rút gọn A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1/x^2+5x+5

Rút gọn phân thức sau:

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)

B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\) với x < 0

Rút gọn A=5.4^15.9^9-4.3^20.8^9/5.2^9.6^19-7.2^29.27^6

Rút gọn các phân thức sau:

A = \(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) ; B= \(\dfrac{8020}{2004.2006-2003.2005}\)

Chứng minh 1/x-1/x+1=1/x(x+1)

CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

áp dụng kết quả bài toán trên, tính:

\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)

Chứng minh a/b+c+b/a+c+c/a+b=1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) +\(\dfrac{b}{a+c}\) +\(\dfrac{c}{a+b}\) = 1

CMR : \(\dfrac{a^2}{b+c}\) + \(\dfrac{b^2}{a+c}\) + \(\dfrac{c^2}{a+b}\) = 0

Rút gọn A=(x-2/x^2-1)-x+2/x^2+2x+1).x^2-1/2

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x-2}{x^2-1}\)-\(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\)).\(\dfrac{x^2-1}{2}\)

a, Rút gọn A;

b, Tính giá trị của A tại x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Tìm điều kiện xác định của P=x/2x-2+x^2+1/2-2x^2

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x}{2x-2}\)+\(\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

â. Tìm điều kiện xác định của P

b. Rút gọn P

c. Tim x de P=\(\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn y^2-x^2/x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

Chứng minh a^3+b^3 >= 1/4

cho a , b la hai so thuc bat ky co tong bang 1. chung minh rang : a^3+b^3>=1/4