Giải thích các bước giải : ta có: $\frac{2n+5}{2n-1}$=$\frac{2n-1+6}{2n-1}$= $\frac{2n-1}{2n-1}$+$\frac{6}{2n-1}$=1+ $\frac{6}{2n-1}$
để 2n+5 chia hết cho 2n-1 thì 6 chia hết cho 2n-1
⇒ (2n-1) ∈ Ư(6)
mà Ư(6) = <-1; -2; -3; -6; 1; 2; 3; 6>
thay các Ư(6) vào 2n-1 ta được:
2n-1=-1 ⇒ n=0 (TM)
2n-1=-2 ⇒ n= $\frac{-1}{2}$ (L)
2n-1=-3 ⇒ n=-1(L)
2n-1=-6 ⇒n= $\frac{-5}{2}$ (L)
2n-1=1 ⇒ n=1(TM)
2n-1=2 ⇒ n= $\frac{3}{2}$ (L)
2n-1=3 ⇒ n= 2 (TM)
2n-1=6 ⇒n= $\frac{7}{2}$ (L)
vậy n ∈ (0;1;2)
