a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
$OC$ là tia phân giác của $\widehat {AOM}$
$OD$ và tia phân giác của $\widehat{ BOM}$
Do $OC$ và $OD$ là các tia phân giác của hai góc kề bù ( $\widehat{AOM}$ và $\widehat{ BOM}$)
Nên $OC \bot OD\Rightarrow \widehat{COD}=90^o$ (đpcm).
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
$CM = AC$, $DM = BC$
$\Rightarrow CD = CM + DM = AC + BD $ (đpcm).
c) Ta có: $AC = CM$, $BD = DM \Rightarrow AC.BD = CM.MD$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $COD\bot O$ ta có:
$CM.MD=OM^2=R^2$ (không đổi).