Đáp án:
\({2^{2048}} - 1\)
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{
& A = \left( {1 + 2} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)\left( {1 + {2^3}} \right) + ... + \left( {1 + {2^{1024}}} \right) \cr
& - A = \left( {1 - 2} \right)\left( {1 + 2} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)\left( {1 + {2^3}} \right) + ... + \left( {1 + {2^{1024}}} \right) \cr
& - A = \left( {1 - {2^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)\left( {1 + {2^3}} \right) + ... + \left( {1 + {2^{1024}}} \right) \cr
& - A = \left( {1 - {2^3}} \right)\left( {1 + {2^3}} \right) + ... + \left( {1 + {2^{1024}}} \right) \cr
& ... \cr
& - A = \left( {1 - {2^{2048}}} \right) \cr
& \Rightarrow A = {2^{2048}} - 1 \cr} $$
