Đáp án:
$C$
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4 -3x^2$ với đường thẳng $y=2$ là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm sau:
${x^4} - 3{x^2} = 2 \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\left( 1 \right)$
Đặt $t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right)tt:{t^2} - 3t - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\left( c \right)\\
t = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \\
x = - \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Như vậy: $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án $C$
