Chứng minh rằng : a) (a+b)(a2-ab+b2) + (a-b)(a2+ab+b2)=2a3
b) a3b3 =(a+b)[(a-b)2+ab ]
c)(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
Giúp mình với nha
a) VT = (a+b)(\(a^2-ab+b^2\)) + \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3\)\(+a^3-b^3\) = \(2a^3=VP\) (đpcm)
b, VP =\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left[a^2-2ab+b^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3=VT\left(đpcm\right)\)
c, Ta có : \(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)(1)
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;
b) 8 – 12x + 6x2 – x3.
GIẢI CHI TIẾT CHO MK VS NHÉ!
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a) x( x+4)(x-4)-(x^2+1)(x^2-1)
b) (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2bc
1) Tìm x: \(9x^2-6x+1=0\)
2) Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Chứng minh rằng : a=b=c
3) Cho a+b=25 , ab=136
Tính a) \(a^2+b^2\)
b)\(a^4+b^4\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A= (x+3y-5)^2 - 6xy +26
Giups mk với ạ
Phân tích x4 +8x thành nhân tử
rút gọn biểu thức
a) 2.(x-y).(x+y)+(x+y)2+(x-y)2
b) (x-y+z)2 +( z-y)2+2.(x-y+z).(y-z)
ahuhu giúp mk với
thực hiện phép tính: 2xy2+x2y4+1
giúp với
Tính nhanh: 56.64
thực hiện phép tính : ( x+2y+z). ( x+2y-z)
giúp mk với
Cho x + y = 2 ; \(x^2\) + \(y^2\) = 3 . Tính
a ) \(x^5\) + \(y^5\)
b ) \(x^6\) + \(y^6\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến