Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ĐK: $x ≥-1$
$x(x+1)+12\sqrt[]{x+1}=36$
Đặt $\sqrt[]{x+1}=t (t≥0) $ ⇒$x+1=t^2⇒ x=t^2-1$
Thay vào phương trình ta được:
$(t^2-1).t^2+12t=36$
⇔ $ t^4-t^2+12t-36=0$
⇔$(t-2)(t+3)(t^2-t+6)=0$
$TH1: t-2=0 ⇔t=2$ (t/m)
$TH2: t+3=0 ⇔ t=-3$ (loại)
$TH3: t^2-t+6=0$ (vô nghiệm)
Với $t=2 ⇔\sqrt[]{x+1}=2 ⇔x+1=4 ⇔x=3$ (t/m)
