Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8
a) Phân tích
Giả sử dựng được hình thang ABCD theo yêu cầu đề bài.
Ta dựng được đoạn thẳng CD = 3cm.
Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:
+ Tia DA tạo với DC một góc bằng 80º.
+ CA = 4cm nên A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm.
ABCD là hình thang nên AB // CD
Hình thang ABCD cân nên Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8
Vì vậy điểm B phải thỏa mãn 2 điều kiện:
+ B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD
+ Tia CB tạo với CD một góc 80º.
b) Cách dựng
+ Dựng đoạn CD = 3cm.
+ Dựng tia Dx thỏa mãn Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8
+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Dx tại A.
+ Qua A dựng đường thẳng m song song với CD.
+ Dựng tia Cy trên cùng nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ CD thỏa mãn Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8
+ Tia Cy cắt đường thẳng m tại B.
Ta dựng được hình thang ABCD
c) Chứng minh
+ Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD
+ Hình thang ABCD có Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 nên là hình thang cân.
+ Hình thang cân ABCD có CD = 3cm, AC = 4cm, Giải bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 nên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.
