Chứng minh rằng số A= a(a+a)(a+2)(a+3) +1 ( a : số tự nhiên) là một số chính phương

Help me

Cho \(a+b=1\).Tính giá trị M=\(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm x,y,z,t thỏa mãn điều kiện : x2+y2+z2+t2=1

và xy+yz+zt+tx=1

Bài 1: Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

\(a.x^2+12x+36\)

\(b.x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(c.9x^2-6x+1\)

\(d.4x^4-4x^2+1\)

\(e.y^2-\dfrac{2}{3}\cdot y+\dfrac{1}{9}\)

\(f.a^2\cdot b^2-2ab+1\)

\(g.a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)

Bài 2: CMR 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

\(a.A=x^2-4x+10\)

\(b.B=19+6x+9x^2\)

\(c.C=9x^2-12x+15\)

\(d.D=x^2+3x+8\)

\(e.E=2x^2+12x+30\)

\(f.F=5+\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)

phân tích thành nhân tử

a) (x-4)^2 - (x+3)(x-4)

b) 16- a^2 - 2ab - b^2

c)4x^2 -17x + 13

Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn: x^2 + xy - 2015x - 2016y - 2017 = 0

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x :

-x2-6x+10

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

\(\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)-2\cdot\left(x-2\right)^3+x\cdot\left(3-2x\right)\cdot\left(3+x\right)-\left(3x-3\right)^2\)

n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+2) chiA hrrte cho 6

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

1, \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\cdot\left(4x+3\right)^2+8\cdot\left(x+3\right)^2\)