3a) TXĐ: $D=\mathbb R\backslash\{\pm2\}$
$x\in D$ $\exists-x\in D$
Xét $f(-x)=-\dfrac{(-x)}{[(-x)-2][(-x)+2]}=\dfrac{x}{(x+2)(x-2)}$
$=-f(x)$
Hàm số là hàm lẻ.
b) TXĐ: $D=[\dfrac{-3}{2};\dfrac{3}{2}]$
$x\in D$ $\exists-x\in D$
Xét $f(-x)=\sqrt{3-2(-x)}-\sqrt{3+2(-x)}=\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}$
$=-(\sqrt{3-2x}-\sqrt{3+2x})=-f(x)$
Hàm số là hàm lẻ.
c) Txđ: $D=\mathbb R\backslash\{0\}$
$x\in D$ $\exists-x\in D$
Xét $f(-x)=\dfrac{|-x-1|-|-x+1|}{|-x+2|-|-x-2|}$
$=\dfrac{|x+1|-|x-1|}{|x-2|-|x+2|}=\dfrac{-(|x-1|-|x+1|)}{-(|x+2|-|x-2|)}=\dfrac{|x-1|-|x+1|}{|x+2|-|x-2|}=f(x)$
Hàm đã cho là hàn chẵn.
d) Txđ: $D=R\backslash\{0\}$
$x\in D$ $\exists-x\in D$
Xét $f(-x)=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}$
$=\dfrac{-1}{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}=-f(x)$
Hàm đã cho là hàm lẻ.
